Fantastische Vertellingen is sinds de oprichting in 1979, samen met het jaarboek Ganymedes, de belangrijkste publicatie van de Stichting Fantastische Vertellingen. Fantastische Vertellingen is uitgevoerd op A5-formaat en elk nummer bevat meerdere korte verhalen, boek- en filmrecensies, stripverhalen, gedichten, afbeeldingen en illustraties. Ook wordt in ieder nummer van alle gepubliceerden een korte, persoonlijke beschrijving met pasfoto of een andere passende afbeelding opgenomen. Het tijdschrift is volledig in kleur uitgevoerd. Het is jammergenoeg vrijwel niet via de reguliere boekwinkel te verkrijgen, omdat de stichting al haar publicaties, dus ook dit periodiek, levert tegen de kostprijs en er dientengevolge geen voor de detailhandel vereiste marge beschikbaar gesteld kan worden.
Het tijdschrift van de stichting biedt een springplank aan oorspronkelijk Nederlandstalige, getalenteerde auteurs en kunstenaars. Voor dit doel wordt een mengsel van bekende en minder bekende "namen" aangeboden, opdat daardoor een zekere kruisbestuiving optreedt. Het periodiek Fantastische Vertellingen verschijnt viermaal per kalenderjaar. Het tijdschrift Tjonge, dat alle abonnees van Fantastische Vertellingen altijd gratis toegestuurd krijgen, heeft een onregelmatige verschijningsfrequentie (en daarnaast bovendien een bedenkelijke inhoud).